Break-Even-Analyse

Mit Hilfe der Break-Even-Analyse wird der sogenannte Break-Even-Point (BEP) bestimmt. Der BEP ist derjenige Punkt, bei welchem der Umsatz (U) und die Gesamtkosten (K) eines Produktes gleich sind: (1) U = K Der BEP ist also der Kostendeckungspunkt, die Gewinnschwelle oder Rentabilitätsschwelle des Produktes. Bezeichnet man die Absatzmenge mit q, den Verkaufspreis mit p, die variablen Kosten pro Mengeneinheit mit kv und die Fixkosten mit Kf, ergibt sich: (2) q × p = Kf + q × kv Durch Auflösung dieser Gleichung nach q ergibt sich der Break-Even-Absatz (qo): (3) Der Break-Even-Absatz ist jene Menge, die mindestens verkauft werden muss, um alle durch die Herstellung und Vermarktung des Produktes verursachten Kosten zu decken. Die Differenz (p-kv) stellt den Deckungsbeitrag pro Mengeneinheit (d) dar. Multipliziert man den Deckungsbeitrag pro Mengeneinheit mit der Absatzmenge pro Periode, dann ergibt sich der Deckungsbeitrag des Produktes pro Periode (D): (4) D = d × q Im BEP gilt: (5) D = Kf (6) q × d = Kf Daraus folgt: (3) Der entsprechende Break-Even-Umsatz (Uo) ergibt sich wie folgt: (7.1) Uo = qo ´ kv + Kf (7.2) Uo = qo ´ p (7.3) (7.4) Abbildung einfügen Break-Even-Diagramm Der Quotient ( dp–) wird als Deckungsgrad (DG) bezeichnet. Bezeichnet man die geschätzte Absatzmenge mit qi, so gilt folgende Entscheidungsregel: qi > qo-->Entwicklung oder Einführung des Produktes qi £ qo-->Einstellung des Projektes Ausnahme von dieser Regel: Komplementär-Beziehungen zwischen Produkten. Beim Vergleich mehrerer Produkte ist die optimale Alternative diejenige mit dem höchsten Gewinnbeitrag bzw. mit der höchsten Umsatz-Rendite. Der Gewinnbeitrag (G) bzw. die Umsatz-Rentabilität (RU) eines Produktes wird wie folgt ermittelt: (8.1) G = d ´ (qi –qo) (8.2) G = DG ´ (Ui – Uo) (8.3) G = Di – Kf = qi ´ d – Kf (8.4) G = Ui – Ki = qi ´ p – qi ´ kv – Kf (9) Bezieht man den Break-Even-Absatz auf die Produktionskapazität (qmax), erhält man den Break-Even-Beschäftigungsgrad (BGo): (10) Beim Break-Even-Beschäftigungsgrad beginnt die Gewinnzone. Subtrahiert man den Break-Even-Absatz oder -Umsatz vom geschätzten Absatz oder Umsatz, ergibt sich der mengenmäßige bzw. wertmäßige Sicherheitsabstand: (11.1) Mengenmäßiger Sicherheitsabstand = qi – qo (11.2) Wertmäßiger Sicherheitsabstand = Ui – Uo = (qi – qo) ´ p Der Sicherheitsabstand verkörpert die absolute Ausdehnung der Gewinnzone. Dividiert man den Sicherheitsabstand durch den geschätzten Absatz oder Umsatz, ergibt sich die Sicherheitsspanne: (12) Die Sicherheitsspanne verkörpert die relative Ausdehnung der Gewinnzone, sie drückt also aus, um wie viel Prozent der geschätzte Absatz bzw. Umsatz maximal unterschritten werden darf, bevor das Produkt in die Verlustzone gerät. Der Sicherheitsabstand und die Sicherheitsspanne sind Maßstäbe für das Risiko eines neuen Produktes. Mit Hilfe der Break-Even-Analyse kann auch ermittelt werden, wann die Gewinnschwelle erreicht wird. Die Break-Even-Zeit (to) ergibt sich wie folgt: (13.1) (13.2) Die Break-Even-Zeit ist ein Kriterium zur Beurteilung des Innovationsrisikos, das sich aus der Unsicherheit der Zukunft ergibt. Dieser Zeitraum kann auch als die voraussichtliche Länge der Einführungsphase eines neuen Produktes interpretiert werden, in der in der Regel ein (Anlauf-) Verlust entsteht. Beim Vergleich mehrerer Produktideen mit gleichem Gewinnpotenzial ist diejenige Alternative optimal, welche die kürzeste Break-Even-Zeit aufweist. Mit der folgenden Formel lässt sich die kritische Absatzmenge (qkr) zur Erreichung des angestrebten Mindestgewinns (Gmin) berechnen: (14) Beispiel: Ein Unternehmen beabsichtigt, ein neues Produkt auf den Markt zu bringen. Die Marktforschung prognostizierte bei einem Verkaufspreis von 15 EUR/ME einen Absatz von 120.000 ME/J, wenn für Werbung und Vertrieb fixe Kosten in Höhe von 50.000 EUR/J aufgewendet werden. Bei Verwirklichung der Idee würden Fixkosten der Produktion in Höhe von 400.000 EUR/J und variable Kosten von 10 EUR/ME anfallen. Die Produktionskapazität für die Innovation beträgt 150.000 ME/J. Das neue Produkt soll nur dann auf dem Markt eingeführt werden, wenn ein Gewinn von mindestens 100.000 EUR/J zu erwarten ist. Ergebnisse: Break-Even-Absatz = 90.000 ME/J Kritischer Absatz = 110.000 ME/J Break-Even-Umsatz = 1.350.000 EUR/J Break-Even-Zeit = 270 Tage Break-Even-Beschäftigungsgrad = 60% Mengenmäßiger Sicherheitsabstand = 30.000 ME/J Wertmäßiger Sicherheitsabstand = 450.000 EUR/J Sicherheitsspanne = 25% Gewinn = 150.000 EUR/J Umsatz-Rendite = 8,33% Die Break-Even-Analyse beruht auf folgenden Voraussetzungen, die bei der Anwendung berücksichtigt werden müssen: Es wird unterstellt, dass der Umsatz und der Deckungsbeitrag im Zeitablauf gleichmäßig steigen. Diese Annahme ist nicht realistisch. In der Regel steigen diese Größen in der Einführungs- und Wachstumsphase des Produktes progressiv, später degressiv. Die anhand von Formel (13) ermittelte Break-Even-Zeit ist somit nicht genau. Beim Vergleich der Break-Even-Zeiten für verschiedene Produkte spielt diese Ungenauigkeit jedoch keine entscheidende Rolle, weil es nur auf den Zeitunterschied ankommt. Es wird unterstellt, dass der Verkaufspreis und die variablen Kosten pro Mengeneinheit im Zeitablauf konstant bleiben. Diese Annahme ist ebenfalls nicht realistisch. Der Verkaufspreis und die variablen Kosten werden daher als Durchschnittswerte während der Einführungs- und Wachstumsphase des Produktes interpretiert. Die Betrachtung ist statisch, d. h. die zeitliche Verteilung der Zahlungsströme wird nicht berücksichtigt. Dieser Mangel kann mit Hilfe der dynamischen Investitionsrechnung behoben werden. Es fragt sich jedoch, ob eine solche Rechnung sinnvoll ist, weil es praktisch sehr schwierig oder gar unmöglich ist, die Zahlungsströme für den gesamten Lebenszyklus eines Produktes zu schätzen. Die Betrachtung ist deterministisch, d. h. die Unsicherheit der zukünftigen Entwicklung wird nicht berücksichtigt. Dieser Mangel kann mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Risikoanalyse behoben werden. Eventuelle Verbundwirkungen beim Absatz von Komplementär- und Substitutionsprodukten werden nicht erfasst. Die Schätzung solcher Verbundwirkungen erfordert spezielle Analysen.